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Resuelven en un congreso en Santiago un problema matemático de hace 80 años

Los profesores Carl C. Cowen, de la Universidad West Lafayette (Estados Unidos), y Eva Gallardo, de la Complutense de Madrid, presentan este viernes 25 en el congreso de la Real Sociedad Matemática Española que se desarrolla esta semana en la Universidad de Santiago la solución al problema 'Subespacios invariantes en espacios de Hilbert', resuelto en un congreso en la capital gallega.
etiquetas: problema matematico, espacios de hilbert, santiago
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34comentarios mnm karma: 501
  1. #2   Si alguien tiene acceso al preprint de la demostración, se agradecería un enlace. Por cierto, para abrir boca, solo a los matemáticos, una revisión del estado de la conjetura el año pasado www.math.mcgill.ca/jnoel/pdf/Honours.pdf
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  2. #3   Conveeeeeeeeergeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!
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  3. #4   "Se presenta, en un congreso en Santiago, la resolución de un problema matemático de hace 80 años".

    Gracias.
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  4. #5   Al abrir la página, junto al texto hay enlaces a otras noticias y se ve varias veces el rostro de la inútil ministra Báñez y sus mentiras ¡Qué contraste! Los que sí que trabajan y resuelven problemas importantes para la humanidad y los que no hacen nada salvo mentir y llevárselo crudo.
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     *   EvilPreacher EvilPreacher
  5. #6   Héroes.

    No me viene nada más a la cabeza.

    [La solución del teorema matemático de Neumann, considerado uno de los problemas abiertos de mayor notoriedad desde su formulación en los años 30 del siglo XX por el húngaro John von Neumann, tendrá "considerables" aplicaciones para las generaciones futuras, entre otras, en escáner médicos.]

    Héroes.
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     *   LOLOLOLOL LOLOLOLOL
  6. #7   #4 Que de razón tienes, cuando lo he leído me he imaginado ha un montón de matemáticos en una convención resolviendo el problema en una especie de orgía numérica.
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  7. #8   [...] Y estamos en dimensión finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es un operador lineal.[...]
    claro... claro...
    es más yo añadiría que seguro que lo han solucionado usando el teorema de la trócola invertida. xD

    ¿Nadie excepto yo se ha sentido con un coeficiente intelectual -1 leyendo a esta gente?
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     *   lordeath lordeath
  8. #9   Valeee, que levante la mano aquél que se haya quedado igual después de leer la "explicación corta" de la resolución del teorema.
    Pese a este ínfimo detalle, es increíble los avances en ciencia que hacen los científicos, físicos, matemáticos, etc... formados en nuestras universidades para que luego un atajo de borregos con un carnet de partido sin conocimientos de absolutamente NADA se pongan a recortar presupuestos para I+D y dárselo todo a Bancos y fundaciones de partidos, simplemente increíble.
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  9. #10   Si la gente supiera las implicaciones de esta demostración ahora mismo estarían saliendo en televisión. No digo más.
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  10. #11   #1 Muy pillado por los pelos. Y más en una noticia de matemáticas que nada tendrá que ver con la política
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  11. #12   #1 Dentro de 80 años en este país no quedara un solo matemático, ni ingeniero, ni médico...
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  12. #13   #7, créeme que en esas 20 páginas de artículo pocos números vas a encontrar.
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  13. #14   Lástima. Presiento que una profesora está a punto de hacer las maletas e irse a EEUU...
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  14. #15   #10 y cuales son?
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  15. #16   #8 si te sirve de consuelo, lo que pone el artículo es incomprensible para quien no sabe nada de espacios de Hilbert, independientemente del coeficiente intelectual. Y ya los intentos de explicar algo así con una pelota girando me parece hasta ridículo.
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  16. #17   Bah. La solución, si existe, es única :troll:
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  17. #19   Me alegra que se mencione, aunque sea de pasada, algo sobre futuras aplicaciones en el mundo real, porque si no ya habría más de un comentario diciendo lo de siempre: "Bah, ¿y eso pa que vale? (pa na...)".
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  18. #20   Vaya, me extraña que no lo hayan mandado a un congreso de mayor impacto si es tan relevante
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  19. #21   #15 pues por tu nick deberías saberlas. :palm:
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  20. #23   Eva Gallardo ha animado a los jóvenes matemáticos a "pelear lo que hay", puesto que "no hay otra manera" de salir adelante y tener éxito. "Toda la inversión en ciencia pura da resultados".

    A resolver problemas, jóvenes...
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     *   gdlf1978 gdlf1978
  21. #24   #16 Hilbert??...

    Ahh ya se... no era el hermano de este? 25.media.tumblr.com/tumblr_mc5v2mG88C1qf5y35o1_500.png
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  22. #25   #16 "Podemos imaginar, tal vez no muy bien, una pelota de dimensión infinita y un espacio de dimensiones infinitas en lugar de una pelota tridimensional en un espacio tridimensional. Lo que podemos probar es que ese balón tridimensional infinito puede girar en un espacio tridimensional infinito"

    No es que me quede clarito, pero al menos me ha evocado a Bohm, y una intuición me dice que hay que revisar aquello del universo implicado... Ah! cómo quisiera ser matemático.
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     *   gdlf1978 gdlf1978
  23. #26   #8 #16
    Pues a mi el ejemplo de la pelota me parece muy bueno.

    O en lugar de una pelota, el planeta Tierra en movimiento de rotación. Cuando ves girar el planeta ves que Europa se mueve, América se mueve, etc... pero un punto del Polo Norte está siempre en el mismo sitio. Al no cambiar se dice que es invariante respecto a dicho operador... en este caso el operador u operación es el giro.
    Pero no sólo un punto del Polo Norte es invariante, también un punto del Polo Sur... y cualquier punto de la recta que une esos dos puntos... Dicha recta se llama eje de rotación y es un subespacio (de dimensión 1) del espacio de tres dimensiones.

    (para entender un poco más todo eso falta definir qué se entiende por operador "lineal" ... y qué es eso de "espacio" o "subespacio", más bien se suele hablar de "espacio vectorial" o "subespacio vectorial", que son conceptos abstractos generales ... estos conceptos se suelen estudiar en primero de carrera )
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  24. #27   #26 Hola Acido, gracias. ¿Es un subespacio porque está considerado en otra dimensión del espacio? ¿A qué se refiere Eva con "no trivial"?
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  25. #28   #27
    "¿Es un subespacio porque está considerado en otra dimensión del espacio?"
    ¿"otra" dimensión del espacio? No se a qué te refieres.

    El concepto de subespacio es similar al de subconjunto.

    Por ejemplo, imagina el conjunto de puntos de un plano. Pues bien, una recta de dicho plano es un subconjunto. ¿de acuerdo? El plano tiene 2 dimensiones y la recta tiene una dimensión.
    Al tener dos dimensiones el plano se suele modelizar en matemáticas mediante 2 números reales. De esa forma, cualquier punto del plano se representa de la forma (x, y) siendo "x" un número real e "y" otro número real. Esa "x" es la cantidad que avanzas en una dirección del espacio y la "y" lo que avanzas en la otra dirección. Por ejemplo, puedes decirle a alguien que para llegar a tu casa debe avanzar 803.1 metros al este y 750.3 metros al norte. En matemáticas representarías el punto de la casa como (803.1 , 750.3) Siendo la base dos vectores, el primero un metro apuntando al Este y el segundo un metro apuntando al Norte.

    Ahora imagina los puntos de la forma (0, y). Dichos puntos forman una recta, que en el ejemplo geográfico sería un meridiano (línea en la que te mueves al norte o al sur pero no en dirección este u oeste). En concreto, se trata del Meridiano de Greenwich. Evidentemente es un subconjunto. Y tiene dimensión 1 porque con un sólo número real puedes localizar cualquier punto de esa recta.

    Sin embargo, el concepto de subespacio va más allá del de subconjunto.
    En un Espacio Vectorial (EV) se definen dos operaciones: una "suma" y un "producto por un escalar". Y para que sea EV se debe cumplir que la suma sea interna (que si sumas dos vectores del espacio obtienes SIEMPRE otro vector de dicho espacio). Pues bien, un subespacio es un subconjunto del conjunto de vectores sobre el que has definido el primer espacio que cumpla que sea espacio vectorial también, con la misma suma y mismo producto por escalar.

    Veamos el ejemplo del Meridiano de Greenwich: si sumas (0, 1) y (0, 2) obtienes (0, 3) que pertenece a dicho subconjunto... En general, si sumas (0, y1) y (0, y2) obtienes (0, y1+y2) que siempre pertenece a dicho Meridiano, luego dicho Meridiano es un supespacio del plano.

    Ahora veamos un subconjunto que no sea subespacio: Sea el meridiano (1, y). Si sumas (1, y1) y (1, y2) obtienes (1+1, y1+y2) = (2, y1+y2) ... el cual no pertenece nunca al…   » ver todo el comentario
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  26. #29   #28 Gracias por el esfuerzo, ha sido una excelente explicación. La abstracción me ha superado en el 5to párrafo. No soy matemático -apenas un adicto a la filosofía- pero he intentado hacer un esfuerzo "justo" para comprender (es que a mí tienen que hacerme el dibujo en la pizarra, sino...

    ...imagina el conjunto de puntos de un plano. Pues bien, una recta de dicho plano es un subconjunto. ¿de acuerdo? El plano tiene 2 dimensiones y la recta tiene una dimensión.

    Con "otra" dimensión del espacio me refería a eso. Hay una dimensión, 2 dimensiones, tridimensionalidad, etc... La relación que intento comprender es la del subespacio invariable del eje de la pelota que sostiene Cowen, y el subespacio invariable del meridiano de Greenwich mientras la sostiene. De hecho, he evocado el péndulo de Foucault.

    Es que el espacio puede ser una entidad o una relación de entidades; parto del presupuesto que sea ambas. Una vez más, muchas gracias por lo explicado, ha sido implicado.

    Incluso he tomado papel y lápiz; en estos tiempos, no es fácil!
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     *   gdlf1978 gdlf1978
  27. #30   Aunque #4 lo ha sugerido con su titular, lo comento yo también: el problema no se ha resuelto en el congreso de Santiago. Allí se ha comunicado públicamente su resolución.
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  28. #31   #26 Correcto, pero dudo que los lectores de europapress.es tengan tales conocimientos. No creo que el ejemplo sea bueno para ese público. Quizá sí para una clase de primero de carrera
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  29. #32   #31
    Bueno, va en gustos. Se podría haber dicho: han resuelto el problema 'Subespacios invariantes en espacios de Hilbert' y dejarlo ahí... ampliándolo quizá con cosas que entienda todo el mundo pero que no tengan nada que ver con el asunto ¿el color de pelo de la mujer? ¿la altura del hombre?
    O bien lo que han hecho, ampliarlo con declaraciones de los autores de la demostración... que a lo mejor sólo sirven ligeramente a un 5% de los lectores, pero que tiene total relación con el tema de la noticia.
    Yo prefiero esta segunda opción. El que tenga interés en saber qué tiene que ver un giro con algo invariante y le hablen de una pelota y un eje pues lo mismo se da cuenta de al girar la pelota el eje son los puntos invariantes. O si no se da cuenta de eso, puede buscar en Wikipedia o preguntar como alguno preguntó aquí. Si hubiesen elegido la primera opción les habríamos criticado de poco serios, de hablar de cosas insustanciales. Y si no cuentan nada les acusaríamos de dar poca importancia a la ciencia. Para una noticia de ciencia, que implica a alguien español y que hablan de ciencia y no cagándola diciendo cosas mal sino reproduciendo las palabras del propio científico ¿les vamos a criticar también por eso? ¿vamos a apoyar el atontamiento de la gente "porque, total no tienen nivel y no lo van a entender" ??
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  30. #33   #0 Parece que ha sido desmentida esta noticia:

    www.meneame.net/story/encontrado-error-trabajo-carl-cowen-eva-gallardo
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  31. #34   #33 Lo he visto. A ver si con un poco de suerte logran otro camino correcto para esquivar el fallo... pero aunque no lo consigan parece que han llegado a resultados muy interesantes.
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