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El pasado sábado 26 de enero nos hacíamos eco de una feliz noticia protagonizada por un matemático estadounidense, Carl Cowen, y una matemática española, Eva Gallardo. La noticia en cuestión era que habían resuelto el famoso “problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert”, hecho que habían comunicado durante el Congreso RSME2013. Pues, por desgracia, nuestro gozo en un pozo. Al parecer se ha encontrado un error en la demostración de Cowen y Gallardo que no han podido solventar. Relacionada: bit.ly/14BbdIM menéame
Aún así como decía Edison cuando le preguntaban si había intentado 100 veces sin éxito inventar la bombilla: no fracasé 100 veces, descubrí 100 maneras de NO inventar la bombilla.
No te sé explicar más, la verdad
Es lo que tienen las matematicas, si algo es de una manera, lo es y punto pelota, no cabe a opinion nada, es puramente empirico, si no hay erorres claro.
Y no te digo que no les haya jodido cometer el error, pero apostaria a que prefieren que se encuentre.
Humphry Davy, descubrió -en 1801- que al pasar una corriente eléctrica por filamentos de platino, éstos brillaban durante algunos minutos
Joseph Wilson Swan, un famoso físico y químico que vivió entre los años 1828 y 1914
#19
Y el coche lo inventaron los neardentales, al hacer la priemra rueda.
Lo demás, el motor, abs, cinturones, y demás, son mierdas añadidas.
El enunciado del problema es:
¿Es cierto que todo operador lineal y continuo en un espacio de Hilbert complejo (de dimensión mayor que 1) deja invariante algún subespacio cerrado no trivial?
y cada uno de los conceptos involucrados se refiere a algo muy específico de la jerga matemática.
Remitiré a los artículos de Wikipedia correspondientes a esos conceptos por si puedes sacar algo en claro:
- Operador, aplicación o función lineal: es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_lineal
- Operador continuo: es.wikipedia.org/wiki/Continuidad_%28matem%C3%A1tica%29
- Espacio de Hilbert: es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert (que a su vez remite a nociones matemáticas tales como la norma, espacio vectorial, espacio completo, convergencia...)
- Espacio vectorial complejo: Espacio vectorial en que los vectores pueden tomar valores que son números complejos.
- Dimensión de un espacio vectorial: piénsese en la formulación matemática de lo que es la dimensión en física es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n_de_un_espacio_vectorial
- Invariante: que permanece igual tras aplicarle el citado operador es.wikipedia.org/wiki/Invariante
- Subespacio [vectorial]: espacio vectorial que está contenido en otro (en este caso, en el espacio de Hilbert)
- Trivial: en general, algo que tiene una estructura especialmente simple en relación con el tema que se está tratando. Por ejemplo, el conjunto vacío (el conjunto sin elementos) es un subconjunto trivial de cualquier conjunto. En este caso se trataría de un subconjunto compuesto únicamente del vector cero. es.wikipedia.org/wiki/Trivial_%28matem%C3%A1tica%29
Hay problemas matemáticos mucho más intuitvos y fáciles de entender (que node resolver) para el no iniciado, como estos:
- Último teorema de Fermat. Si a, b y c son números enteros positivos y n es un entero positivo mayor que 2, no hay ningún conjunto de valores que verifique an+bn=cn. Si n pudiera ser igual a 2, la expresión sería la del teorema de Pitágoras que sí admite soluciones. Este teorema tardó unos 350 años en ser demostrado.
- Teorema de los cuatro colores. Cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa de forma que no haya dos países adyacentes del mismo color.
Como también existen problemas abiertos (aún no resueltos) de enunciado muy simple.
Este no es uno de ellos.
Por lo tanto, que pasen estas cosas es lo más normal del mundo.
Otro problema abierto, y que parece un juego, es la conjetura de Collatz o del 3n+1. Entender su enunciado solamente requiere conocer las cuatro operaciones básicas. es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Collatz
#25 Para troll (aunque en el sentido matemático) el propio Fermat, que aseguró haber demostrado el Último Teorema que lleva su nombre pero que el margen que tenía era demasiado estrecho para anotar la demostración.
- Po fale...
- Uy que no, que se habian equivocado
- Po fale...
empírico:
1. adj. Perteneciente o relativo a la experiencia.
2. adj. Fundado en ella.
Yo no diría que las matemáticas se basen en la experiencia, no diría que es "puramente empírico".
Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".
O, dicho de otra forma, los conceptos matemáticos existen en la mente... y sirven de apoyo, para describir la realidad, una aproximación a la realidad que dan otras ciencias como la física. En muchos casos primero se desarrollan unos conceptos matemáticos, sin ninguna conexión aparente con la realidad y luego más tarde se encuentra que dichos conceptos son útiles para ciertos descubrimientos y ciertas teorías basadas en experimentos, es decir, en la experiencias de la realidad.
Se llama "conjetura" a algo que se piensa que es cierto siempre pero no está demostrado. (una "especulación", no se sabe con total seguridad si es verdad o no... por mucho que parezca verdad)
Se llama "Teorema" cuando existe una demostración matemática. (y pasa a ser considerado una "verdad" matemática)
En este caso, Fermat lo llamó Teorema puesto que afirmaba haber encontrado una demostración (seguramente con fallos, como el caso de este meneo) pero durante muchos años lo correcto para todos los que no teníamos constancia de que existiese esa demostración lo correcto era llamarlo "conjetura". Hasta que Wiles encontró una demostración y a partir de entonces llamarlo Teorema es lo correcto. Quien lo llamaba Último Teorema de Fermat ... sin ser Fermat sería que se fiaba mucho de Fermat, tanto de su palabra como de que no hubiese cometido errores (lo cual no es muy adeduado).
Por cierto #2, Acido dio una explicación muy buena por allá.