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Encontrado un error en el trabajo de Carl Cowen y Eva Gallardo sobre el problema del subespacio invariante

El pasado sábado 26 de enero nos hacíamos eco de una feliz noticia protagonizada por un matemático estadounidense, Carl Cowen, y una matemática española, Eva Gallardo. La noticia en cuestión era que habían resuelto el famoso “problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert”, hecho que habían comunicado durante el Congreso RSME2013. Pues, por desgracia, nuestro gozo en un pozo. Al parecer se ha encontrado un error en la demostración de Cowen y Gallardo que no han podido solventar. Relacionada: bit.ly/14BbdIM
etiquetas: matemáticas, carl cowen, eva gallardo, subespacio invariante
usuarios: 122   anónimos: 123   negativos: 1  
42comentarios mnm karma: 499
  1. #1   mucho ánimo para Eva
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  2. #2   Alguien que haga una pequeña explicación para dummies? Es decir, para mi? :-D Muchas gracias.
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     *   oliver7 oliver7
  3. #3   FAIL
    Aún así como decía Edison cuando le preguntaban si había intentado 100 veces sin éxito inventar la bombilla: no fracasé 100 veces, descubrí 100 maneras de NO inventar la bombilla.
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  4. #4   Y esto señores, es ciencia. Ahora ve e intenta rebatirle algo al magufo barba-siglo-XVII del programa de Iker Jimenez.
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  5. #5   #2 las personas normales necesitariamos 10 vidas para comprender eso
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  6. #6   Esto suena como el Vacío que vincula de Hyperion... :-D
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  7. #7   #3 Te ganan por una
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  8. #8   #2 Me voy a dormir, pero para empezar, Hilbert fue... un gran gigante, el gran rival de Einstein. Geometría algebraica.
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  9. #9   #1 ¿Y para Cowen no?
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  10. #10   #2 Lo más que he llegado a entender es que en 3 dimensiones una esfera puede girar y mantener sus dimensiones intactas, siendo el mismo objeto desde cualquier ángulo de giro. Que no se sabía si eso ocurría igual en dimensiones mayores, o infinitas. A mí me parece algo demasiado complejo de solucionar, puesto que este tipo de problemas ya da quebraderos de cabeza a partir de cuatro o cinco dimensiones.
    No te sé explicar más, la verdad xD
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  11. #11   #3 Y despues de fallar 100 veces le copió el diseño a Joseph Swan y lo patentó.
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  12. #12   Por lo menos tienen la decencia de encontrar un error, declararlo e intentar resolverlo. Un ejemplo de honestidad para cualquier político. Así que mucho ánimo y adelante con ello.
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     *   --349512-- --349512--
  13. #13   #10 Pueden darse el caso de esferas que al reestructurarse desde otra figura volumétricamente equivalente, se amplíen o reduzcan, gracias a caprichos geométricos.
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  14. #14   Ya decía yo...
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  15. #15   #12 Es que si no, no llegabamos a ninguna parte.

    Es lo que tienen las matematicas, si algo es de una manera, lo es y punto pelota, no cabe a opinion nada, es puramente empirico, si no hay erorres claro.

    Y no te digo que no les haya jodido cometer el error, pero apostaria a que prefieren que se encuentre.
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  16. #16   #0 tu avatar es a mala hostia, no? xD
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  17. #17   #11 Si...pero me parece que también es un FAIL para tí :-P
    Humphry Davy, descubrió -en 1801- que al pasar una corriente eléctrica por filamentos de platino, éstos brillaban durante algunos minutos
    Joseph Wilson Swan, un famoso físico y químico que vivió entre los años 1828 y 1914
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     *   atenuart atenuart
  18. #18   La foto en miniatura parece NSFW
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  19. #19   #17 ¿Fail? estamos hablando de quien inventó la bombilla, no de quien descubrió los principios fisicos de los filamentos... por esa absurda regla de tres FAIL para ti, Tales de Mileto descubrió la electricidad en el siglo V a.C.
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  20. #20   #17
    #19

    Y el coche lo inventaron los neardentales, al hacer la priemra rueda.

    Lo demás, el motor, abs, cinturones, y demás, son mierdas añadidas.
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  21. #21   Así es la ciencia. Mucho ánimo como dice #1 y más suerte en los próximos intentos. Seguro que llegará.
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  22. #22   #11 Gracias a ti me acabo de enterar de que Edison no inventó la bombilla. Cómo engañan los yankees...
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  23. #23   No pasa nada, los españoles somos grandes científicos, aunque algunos corruptos no lo quieran ver. Ánimo y suerte para encontrar la solución que con tanto trabajo estáis buscando. Seguramente que vuestro trabajo lleve a que la humanidad y la sociedad sigan progresando. Gracias por ayudar a mucha gente a entender el universo.
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  24. #24   #2 No creo que se pueda.

    El enunciado del problema es:

    ¿Es cierto que todo operador lineal y continuo en un espacio de Hilbert complejo (de dimensión mayor que 1) deja invariante algún subespacio cerrado no trivial?

    y cada uno de los conceptos involucrados se refiere a algo muy específico de la jerga matemática.

    Remitiré a los artículos de Wikipedia correspondientes a esos conceptos por si puedes sacar algo en claro:
    - Operador, aplicación o función lineal: es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_lineal
    - Operador continuo: es.wikipedia.org/wiki/Continuidad_%28matem%C3%A1tica%29
    - Espacio de Hilbert: es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert (que a su vez remite a nociones matemáticas tales como la norma, espacio vectorial, espacio completo, convergencia...)
    - Espacio vectorial complejo: Espacio vectorial en que los vectores pueden tomar valores que son números complejos.
    - Dimensión de un espacio vectorial: piénsese en la formulación matemática de lo que es la dimensión en física es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n_de_un_espacio_vectorial
    - Invariante: que permanece igual tras aplicarle el citado operador es.wikipedia.org/wiki/Invariante
    - Subespacio [vectorial]: espacio vectorial que está contenido en otro (en este caso, en el espacio de Hilbert)
    - Trivial: en general, algo que tiene una estructura especialmente simple en relación con el tema que se está tratando. Por ejemplo, el conjunto vacío (el conjunto sin elementos) es un subconjunto trivial de cualquier conjunto. En este caso se trataría de un subconjunto compuesto únicamente del vector cero. es.wikipedia.org/wiki/Trivial_%28matem%C3%A1tica%29

    Hay problemas matemáticos mucho más intuitvos y fáciles de entender (que node resolver) para el no iniciado, como estos:
    - Último teorema de Fermat. Si a, b y c son números enteros positivos y n es un entero positivo mayor que 2, no hay ningún conjunto de valores que verifique an+bn=cn. Si n pudiera ser igual a 2, la expresión sería la del teorema de Pitágoras que sí admite soluciones. Este teorema tardó unos 350 años en ser demostrado.
    - Teorema de los cuatro colores. Cuatro colores son suficientes para pintar cualquier mapa de forma que no haya dos países adyacentes del mismo color.

    Como también existen problemas abiertos (aún no resueltos) de enunciado muy simple.

    Este no es uno de ellos.
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  25. #25   #22 Y tanto, Edison fue el primer patent troll de la historia... de hecho no se si realmente inventó algo.
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  26. #26   Con la demostración de la Conjetura de Fermat (creo que ahora se llama Teorema de Fermat-Wiles) pasó algo parecido: Wiles presentó su demostración en 1993 y le encontraron un error. Tras dos años (sí, DOS AÑOS) de intenso trabajo (sí, INTENSO TRABAJO) pudo por fin publicar una demostración sin errores.

    Por lo tanto, que pasen estas cosas es lo más normal del mundo.
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  27. #27   #24 La conjetura de Goldbach, sin ir más lejos: es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Goldbach
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  28. #28   #26 Tengo entendido que incluso cuando era conjetura se llamaba Último Teorema de Fermat, aunque hoy en día se puede optar tanto por ese nombre como por Teorema de Fermat-Wiles.

    Otro problema abierto, y que parece un juego, es la conjetura de Collatz o del 3n+1. Entender su enunciado solamente requiere conocer las cuatro operaciones básicas. es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Collatz

    #25 Para troll (aunque en el sentido matemático) el propio Fermat, que aseguró haber demostrado el Último Teorema que lleva su nombre pero que el margen que tenía era demasiado estrecho para anotar la demostración.
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     *   sabbut sabbut
  29. #29   Noobs
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  30. #30   Es lo que tienen las inversiones en ciencia, que se esfuman. Al menos el cemento está ahí, hay que invertir en cemento que algo queda.
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  31. #31   #MEGAFAIL y pensar que fue portada de Menéame y nadie entonces por aquí se dio cuenta del fallo. Nivelazo tenemos oyes.
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  32. #32   Sólo falla quien lo intenta. Ánimo, no olvidéis que Wiles también falló y necesitó una corrección. SEGUID ADELANTE!!! Queremos españoles con premios científicos!
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  33. #33   #19 Tales? Jarrrrr
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  34. #34   - Una española ha solucionado junto con otro tio un gran problema matematico!!!

    - Po fale...

    - Uy que no, que se habian equivocado

    - Po fale...
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  35. #35   ¿Para qué está la fe de erratas? ¿o el Tipex?
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  36. #36   #33 Si. Es muy triste pensar donde estariamos ahora si no hubiese sido por el milenio oscuro del cristianismo...
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  37. #37   #36 mi pregunta iba por lo de la electricidad, no recuerdo que fuera Tales pero tal vez me equivoco.
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  38. #38   #15

    empírico:
    1. adj. Perteneciente o relativo a la experiencia.
    2. adj. Fundado en ella.

    Yo no diría que las matemáticas se basen en la experiencia, no diría que es "puramente empírico".

    Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".

    O, dicho de otra forma, los conceptos matemáticos existen en la mente... y sirven de apoyo, para describir la realidad, una aproximación a la realidad que dan otras ciencias como la física. En muchos casos primero se desarrollan unos conceptos matemáticos, sin ninguna conexión aparente con la realidad y luego más tarde se encuentra que dichos conceptos son útiles para ciertos descubrimientos y ciertas teorías basadas en experimentos, es decir, en la experiencias de la realidad.
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     *   Acido Acido
  39. #39   #26 #28
    Se llama "conjetura" a algo que se piensa que es cierto siempre pero no está demostrado. (una "especulación", no se sabe con total seguridad si es verdad o no... por mucho que parezca verdad)

    Se llama "Teorema" cuando existe una demostración matemática. (y pasa a ser considerado una "verdad" matemática)

    En este caso, Fermat lo llamó Teorema puesto que afirmaba haber encontrado una demostración (seguramente con fallos, como el caso de este meneo) pero durante muchos años lo correcto para todos los que no teníamos constancia de que existiese esa demostración lo correcto era llamarlo "conjetura". Hasta que Wiles encontró una demostración y a partir de entonces llamarlo Teorema es lo correcto. Quien lo llamaba Último Teorema de Fermat ... sin ser Fermat sería que se fiaba mucho de Fermat, tanto de su palabra como de que no hubiese cometido errores (lo cual no es muy adeduado).
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     *   Acido Acido
  40. #40   Uy! lo que cuesta menear esto cuando uno meneó esto: www.meneame.net/story/resuelven-congreso-santiago-problema-matematico- Pero así es esto.

    Por cierto #2, Acido dio una explicación muy buena por allá.
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  41. #41   #37 Si no recuerdo mal Tales observo algunos de sus efectos aunque no los pudo explicar científicamente. Igualmente ya en el antiguo Egipto fabricaban baterias de ácido de frutas no se sabe muy bien para que.
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  42. #42   #16 La duda ofende. :troll:
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